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1、试题题目:已知直线l:x=4与x轴相交于点M,P是平面上的动点,满足PM⊥PO(O是坐..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知直线l:x=4与x轴相交于点M,P是平面上的动点,满足PM⊥PO(O是坐标原点)。
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过直线l上一点D(D≠M)作曲线C的切线,切点为E,与x轴相交点为F,若,求切线DE的方程.

  试题来源:广东省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆的切线方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)依题意,M(4,0),设P(x,y)(x≠0且x≠4),
由PM⊥PO,得,即
整理得,动点P的轨迹C的方程为
(2)DE、DM都是圆的切线,所以,DE=DM,
因为,所以,DF=2DE=2DM,所以,
设C(2,0),在△CEF中,,CE=2,
所以,CF=4,F(-2,0),
切线DE的倾斜角
所以,切线DE的斜率
所以,切线DE的方程为

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直线l:x=4与x轴相交于点M,P是平面上的动点,满足PM⊥PO(O是坐..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的切线方程”。


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