已知点P是圆C：（x﹣5）2+（y﹣5）2=r2（r＞0）上一点，P关于点A（5，0）的对称点为Q，把点P绕圆心C（5，5）逆时针方向转过900后得点R，求P在圆C上运动时，|QR|的最大值与最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点P是圆C：（x﹣5）2+（y﹣5）2=r2（r＞0）上一点，P关于点A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知点P是圆C：（x﹣5）²+（y﹣5）²=r²（r＞0）上一点，P关于点A（5，0）的对称点为Q，把点P绕圆心C（5，5）逆时针方向转过900后得点R，求P在圆C上运动时，|QR|的最大值与最小值．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的参数方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设圆的参数方程为

（θ为参数，0≤θ＜2π）
∴P（5+rcosθ，5+rsinθ），
∵P关于点A（5，0）的对称点为Q，
∴Q（5﹣rcosθ，﹣5﹣rsinθ）
∵把点P绕圆心C（5，5）逆时针方向转过900后得点R，
∴R（5﹣rsinθ，5+rsinθ）
∴

∵r＞0，

∴当

时，|QR|的最大值为

当

时，|QR|的最大值为

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P是圆C：（x﹣5）2+（y﹣5）2=r2（r＞0）上一点，P关于点A..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的参数方程”。

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