（坐标系与参数方程选做题）若直线x=-1+2ty=-1-t（t为参数）被曲线x=1+3cosθy=1+3sinθ（θ为参数，θ∈R）所截，则截得的弦的长度是_____

1、试题题目：（坐标系与参数方程选做题）若直线x=-1+2ty=-1-t（t为参数）被曲线x=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

（坐标系与参数方程选做题）若直线

x=-1+2t

y=-1-t

（t为参数）被曲线

x=1+3cosθ

y=1+3sinθ

（θ为参数，θ∈R）所截，则截得的弦的长度是______．

试题来源：广东模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆的参数方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵直线

x=-1+2t

y=-1-t

（t为参数）
∴下式乘以2与上式相加可得x+2y+3=0
∵曲线

x=1+3cosθ

y=1+3sinθ

（θ为参数，θ∈R）
∴

x-1=3cosθ

y-1=3sinθ

，两式平方相加得（x-1）²+（y-1）²=9
圆心为（1，1）半径为3
圆心到直线x+2y+3=0的距离为

6

5

=

6

5

截得的弦的长度是2×

9-

36

5

=

6

5

故答案为：

6

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（坐标系与参数方程选做题）若直线x=-1+2ty=-1-t（t为参数）被曲线x=..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的参数方程”。

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