在参数方程x=a+tcosθy=b+tsinθ（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（）A．t1-t22B．t1+t22C．|t1-t2|2D．|t1+t2|2-数学试题及答案

1、试题题目：在参数方程x=a+tcosθy=b+tsinθ（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

在参数方程

x=a+tcosθ

y=b+tsinθ

（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t₁、t₂，则线段BC的中点M对应的参数值是（　　）

A．

t1-t2

2

B．

t1+t2

2

C．

|t1-t2|

2

D．

|t1+t2|

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆的参数方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

x_B=a+t₁cosθ
x_C=a+t₂cosθ
对于中点M有
x_M=

1

2

（x_B+x_C）=

1

2

（a+t₁cosθ+a+t₂cosθ）
=a+

1

2

（t₁+t₂）cosθ
同理y_M=b+

1

2

（t₁+t₂）cosθ
∴线段BC的中点M对应的参数值是

1

2

（t₁+t₂）
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在参数方程x=a+tcosθy=b+tsinθ（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的参数方程”。

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