已知曲线C：x=-1+cosθy=sinθ（θ为参数）和直线：x=2+12ty=3+32t（为参数），则曲线C上的点到直线距离的最小值为_____

1、试题题目：已知曲线C：x=-1+cosθy=sinθ（θ为参数）和直线：x=2+12ty=3+32t（为参..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知曲线C：

x=-1+cosθ

y=sinθ

（θ为参数）和直线：

x=2+

1

2

t

y=

3

+

3

2

t

（为参数），则曲线C上的点到直线距离的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的参数方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由曲线C：

x=-1+cosθ

y=sinθ

，得圆的方程为（x+1）²+y²=1，
所以圆心C（-1，0），半径为1．
由直线：

x=2+

1

2

t

y=

3

+

3

2

t

，得直线的一般方程为

3

x-y-

3

=0．
圆心C到直线

3

x-y-

3

=0的距离d=

|-1×

3

-

3

|

(

3

)2+(-1)2

=

3

．
所以，曲线C上的点到直线距离的最小值为

3

-1．
故答案为

3

-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线C：x=-1+cosθy=sinθ（θ为参数）和直线：x=2+12ty=3+32t（为参..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的参数方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：