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1、试题题目：圆O1的圆心在直线x-y=0上，若该圆经过坐标原点且被x轴所截得的弦..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

圆O1的圆心在直线x-y=0上，若该圆经过坐标原点且被x轴所截得的弦长为2
3
，则圆O1的标准方程是______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：圆的标准方程与一般方程



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由题意可设圆的圆心为（a，a），
故设圆O1的标准方程为：（x-a）2+（y-a）2=r2，
又圆过原点，故2a2=r2，故方程为（x-a）2+（y-a）2=2a2，
又被x轴所截得的弦长为2
3
，所以令y=0可得x=0，或x=2a，
故|2a-0|=2
3
，解得a=
3
，或a=-
3
，
故所求的方程为：(x-
3
)2+(y-
3
)2=6或(x+
3
)2+(y+
3
)2=6，
故答案为：(x-
3
)2+(y-
3
)2=6或(x+
3
)2+(y+
3
)2=6
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆O1的圆心在直线x-y=0上，若该圆经过坐标原点且被x轴所截得的弦..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。


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