已知圆过两点A（3，1）、B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上，求此圆的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆过两点A（3，1）、B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知圆过两点A（3，1）、B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上，求此圆的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知：圆心即为线段AB的中垂线和直线3x-y-2=0交点．
∵A、B的中点M(1，2)，kAB=

3-1

-1-3

=-

1

2

，
∴线段AB的中垂线为：y-2=2（x-1），即y=2x
由

y=2x

3x-y-2=0

，解得

x=2

y=4

即圆心O（2，4），
γ=|OA|=

(3-2)2+(1-4)2

=

10

，
∴圆的方程为（x-2）²+（y-4）²=10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆过两点A（3，1）、B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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