在平面直角坐标系xOy中，若直线l：x=ty=t-a，（t为参数）过椭圆C：x=3cosθy=2sinθ（θ为参数）的右顶点，则常数a的值为_____

1、试题题目：在平面直角坐标系xOy中，若直线l：x=ty=t-a，（t为参数）过椭圆C：x=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中，若直线l：

x=t

y=t-a

，（t为参数）过椭圆C：

x=3cosθ

y=2sinθ

（θ为参数）的右顶点，则常数a的值为______．

试题来源：湖南试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由直线l：

x=t

y=t-a

，得y=x-a，
再由椭圆C：

x=3cosθ

y=2sinθ

，得

x

3

=cosθ①

y

2

=sinθ②

，
①²+②²得，

x2

9

+

y2

4

=1．
所以椭圆C：

x=3cosθ

y=2sinθ

的右顶点为（3，0）．
因为直线l过椭圆的右顶点，所以0=3-a，所以a=3．
故答案为3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中，若直线l：x=ty=t-a，（t为参数）过椭圆C：x=..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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