已知函数f（x）=logax（0＜a＜1）对下列命题：①若0＜x＜1，则f（x）＞0②若x＞1，则0＜f（x）＜1③若f（x1）＞f（x2），则x1＜x2④对任意正数x，y都有f（x?y）=f（x）+f（y）其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=logax（0＜a＜1）对下列命题：①若0＜x＜1，则f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）对下列命题：①若0＜x＜1，则f（x）＞0②若x＞1，则0＜f（x）＜1③若f（x₁）＞f（x₂），则x₁＜x₂④对任意正数x，y都有f（x?y）=f（x）+f（y）其中正确的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①不对，对任意若0＜x＜1，则f（x）＞1成立；
②错误，对数函数的底数a的范围是（0＜a＜1）
所以对数的函数图象是在（0，+∞）上单调递减，在（1，+∞）恒小于0．
③正确，函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）是减函数；
④不正确，满足对任意正数的x₁，x₂，都有f（x₁?x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=logax（0＜a＜1）对下列命题：①若0＜x＜1，则f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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