发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-15 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)∵f(x)的图象经过P(0,2),∴d=2, ∴f(x)=x3+bx2+ax+2,f'(x)=3x2+2bx+a. ∵点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0 ∴f'(x)|x=-1=3x2+2bx+a|x=-1=3-2b+a=6①, 还可以得到,f(-1)=y=1,即点M(-1,1)满足f(x)方程,得到-1+b-a+2=1② 由①、②联立得b=a=-3 故所求的解析式是f(x)=x3-3x2-3x+2. (Ⅱ)f'(x)=3x2-6x-3.,令3x2-6x-3=0,即x2-2x-1=0. 解得x1=1-
当1-
故f(x)的单调增区间为(-∞,1-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的概念及其几何意义”。