设函数f(x)=xm+tx的导数f′(x)=2x+1，则数列{1f(n)}(n∈N*)的前n项和为（）A．n-1nB．n+1nC．nn+1D．n+2n+1-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=xm+tx的导数f′(x)=2x+1，则数列{1f(n)}(n∈N*)的前n项..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=xm+tx的导数f′(x)=2x+1，则数列{

1

f(n)

}(n∈N*)的前n项和为（　　）

A．

n-1

n

B．

n+1

n

C．

n

n+1

D．

n+2

n+1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对函数求导可得f′（x）=mx^m-1+t=2x+1
由题意可得，t=1，m=2
∴f（x）=x²+x=x（x+1）
∴

1

f(n)

=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

∴Sn=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

=1-

1

n+1

=

n

n+1

故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=xm+tx的导数f′(x)=2x+1，则数列{1f(n)}(n∈N*)的前n项..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

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