已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则f(1)f′(0)的最小值为（）A．3B．52C．2D．32-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则

f(1)

f′(0)

的最小值为（　　）

A．3

B．

5

2

C．2

D．

3

2

试题来源：江苏试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f'（x）=2ax+b，
∴f'（0）=b＞0；
∵对于任意实数x都有f（x）≥0，
∴a＞0且b²-4ac≤0，
∴b²≤4ac，
∴c＞0；
∴

f(1)

f′(0)

=

a+b+c

b

=

a+c

b

+1≥

2

ac

b

+1≥1+1=2，
当a=c时取等号．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：