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1、试题题目:已知f(x)为定义在非零实数集上的可导函数,且f(x)>xf′(x)在定义域..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知f(x)为定义在非零实数集上的可导函数,且f(x)>xf′(x)在定义域上恒成立,则(  )
A.2012?f(2013)<2013?f(2012)
B.2012?f(2013)=2013?f(2012)
C.2012?f(2013)>2013?f(2012)
D.2012?f(2013)与2013?f(2012)大小不确定

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:导数的运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
令F(x)=
f(x)
x
,则F(x)=
xf(x)-f(x)
x2

∵f(x)>xf′(x),∴F′(x)<0,
∴F(x)=
f(x)
x
为定义域上的减函数,∵2012<2013,∴
f(2012)
2012
f(2013)
2013

∴2012?f(2013)<2013?f(2012).
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)为定义在非零实数集上的可导函数,且f(x)>xf′(x)在定义域..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的运算”。


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