已知向量a=(sin(x2+π12)，cosx2)，b=(cos(x2+π12)，-cosx2)，x∈[π2，π]，函数f（x）=a?b．（1）若cosx=-35，求函数f（x）的值；（2）若函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，且x0∈（-2，-1-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(sin(x2+π12)，cosx2)，b=(cos(x2+π12)，-cosx2)，x∈[..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(sin(

x

2

+

π

12

)， cos

x

2

)，

b

=(cos(

x

2

+

π

12

)， -cos

x

2

)，x∈[

π

2

， π]，函数f（x）=

a

?

b

．
（1）若cosx=-

3

5

，求函数f（x）的值；
（2）若函数f（x）的图象关于直线x=x₀对称，且x₀∈（-2，-1），求x₀的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=

a

?

b

=sin(

x

2

+

π

12

)cos(

x

2

+

π

12

)-cos2

x

2

=

1

2

sin(x+

π

6

)-

1

2

(1+cosx)…（3分）
=

3

4

sinx-

1

4

cosx-

1

2

=

1

2

sin(x-

π

6

)-

1

2

．…（6分）
（1）∵x∈[

π

2

， π]，cosx=-

3

5

，∴sinx=

4

5

，…（9分）
∴f(x)=

3

4

sinx-

1

4

cosx-

1

2

=

3

5

-

7

20

． …（11分）
（2）∵f（x）的图象关于直线x=x₀对称，
∴x0-

π

6

=kπ+

π

2

，∴x0=kπ+

2π

3

，k∈Z．…（14分）
∵x₀∈（-2，-1），
∴x0=-

π

3

． …（16分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(sin(x2+π12)，cosx2)，b=(cos(x2+π12)，-cosx2)，x∈[..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：