在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1+tanAtanB=2cb（1）求角A．（2）若m=(0，-1)，n=(cosB，2cos2C2)，试求|m+n|的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1+tanAtanB=2cb（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1+

tanA

tanB

=

2c

b

（1）求角A．
（2）若

m

=(0，-1)，

n

=(cosB，2cos2

C

2

)，试求|

m

+

n

|的最小值．

试题来源：百色模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）1+

tanA

tanB

=

2c

b

?1+

sinAcosB

cosAsinB

=

2sinC

sinB

（3分）
?

sin(A+B)

cosAsinB

=

2sinC

sinB

（5分）
?cosA=

1

2

，
∵0＜A＜π
∴A=

π

3

（5分）
（2）

m

+

n

=（cosB，cosC）（6分）
?|

m

+

n

|2=cos²B+cos²C=cos²B+cos²（

2π

3

-B）=1-

1

2

sin（2B-

π

6

），（8分）
∵A=

π

3

，
∴B+C=

2π

3

∴B∈（0，

2π

3

）从而-

π

6

＜2B-

π

6

＜

7π

6

∴当sin（2B-

π

6

）=1，即B=

π

3

时，|

m

+

n

|最小值=

2

（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1+tanAtanB=2cb（1..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：