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1、试题题目：若非零向量AB，AC和BC满足(AB|AB|+AC|AC|)?BC=0，且AC|AC|?BC|BC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

若非零向量
AB
，
AC
和
BC
满足(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)?
BC
=0，且
AC
|
AC
|
?
BC
|
BC
|
=
2
2
，则△ABC为（　　）
A．等边三角形B．等腰非直角三角形
C．非等腰三角形D．等腰直角三角形

  试题来源：宁波模拟   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：已知三角函数值求角



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
根据向量的性质可得：|
AB
|
AB
|
| =|
AC
|
AC
|
| =1，
∴
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
在∠BAC的角平分线上（设角平分线为AD），
∵((
AB
|AB|
)+
AC
|AC|
)?
BC
=0，
∴AD⊥BC，
∴AB=AC，即三角形为等腰三角形，
∴∠B=∠C，
又
AC
|
AC
|
?
BC
|
BC
|
=
2
2
，且 |
AC
|
AC
|
|=|
BC
|
BC
|
|=1，
∴∠C=45°，
∴∠A=90°，
则三角形为等腰直角三角形．
故选C
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若非零向量AB，AC和BC满足(AB|AB|+AC|AC|)?BC=0，且AC|AC|?BC|BC..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。


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