甲乙两地相距100公里，汽车从甲地到乙地匀速行驶，速度为x公里/小时，不得超过C（C为常数）．已知汽车每小时运输成本为可变成本x2与固定成本3600之和．为使全程运输成本y最小，问-数学试题及答案

1、试题题目：甲乙两地相距100公里，汽车从甲地到乙地匀速行驶，速度为x公里/小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

甲乙两地相距100公里，汽车从甲地到乙地匀速行驶，速度为x公里/小时，不得超过C（C为常数）．已知汽车每小时运输成本为可变成本x²与固定成本3600之和．为使全程运输成本y最小，问汽车应以多大速度行驶？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，函数关系式为y=

100

x

(x2+3600)=100（x+

3600

x

），（x≤C）
令t=x+

3600

x

，则函数在（0，60）上单调递减，在（60，+∞）上单调递增
①C＜60时，函数在（0，C]上单调递减，x=C时，y_min=

100(C2+3600)

C

；
②C≥60时，函数在（0，60）上单调递减，在（60，C]上单调递增，∴x=60时，y_min=12000
∴C＜60时，汽车速度为C公里/小时；C≥60时，汽车速度为60公里/小时，全程运输成本y最小．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲乙两地相距100公里，汽车从甲地到乙地匀速行驶，速度为x公里/小..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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