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1、试题题目:某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地,四周有小路,绿地长边..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地,四周有小路,绿地长边外路宽5米,短边外路宽9米,怎样设计绿地的长与宽,使绿地和小路所占的总面积最小,并求出最小值.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
设绿地长边为x米,则宽为
500
x
米,
总面积S=(x+18)(
500
x
+10)=680+10x+
9000
x
≥680+2
10x?
9000
x
=1280

当且仅当10x=
9000
x
,即x=30时,上式取等号;
所以,绿地的长为30米,宽为
50
3
米时,绿地和小路所占的总面积最小,最小值为1280平方米.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地,四周有小路,绿地长边..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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