某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y（万元）与机器运转时间x（年数，x∈N*）的关系为y=-x2+18x-25．则当每台机器运转_____

1、试题题目：某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y（万元）与机器运转时间x（年数，x∈N^*）的关系为y=-x²+18x-25．则当每台机器运转______年时，年平均利润最大，最大值是______万元．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，年平均利润为

y

x

=-x-

25

x

+18
∵x＞0，∴x+

25

x

≥2

x×

25

x

=10
当且仅当x=5时，取等号
∴当x=5时，年平均利润最大，最大值是-10+18=8万元
故答案为：5，8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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