如图，已知底角为45°的等腰三角形ABC，底边AB的长为2，当一条垂直于AB的直线L从左至右移动时，直线L把三角形ABC分成两部分，令AD=x，（1）试写出左边部分的面积y与x的函数解析-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知底角为45°的等腰三角形ABC，底边AB的长为2，当一条垂直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

如图，已知底角为45°的等腰三角形ABC，底边AB的长为2，当一条垂直于AB的直线L从左至右移动时，直线L把三角形ABC分成两部分，令AD=x，

魔方格

（1）试写出左边部分的面积y与x的函数解析式；
（2）在给出的坐标系中画出函数的大致图象．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设直线L与三角形ABC交于D、E两点
当0＜x≤1时，y=S_△ADE=

1

2

x2；
当1＜x≤2时，y=S_△ACB-S_△BDE=

1

2

×

2

×

2

-

1

2

(2-x)2=-

1

2

x2+2x-1
∴y=

1

2

x2，0＜x≤1

-

1

2

x2+2x-1，1＜x≤2

；
（2）函数的大致图象，如图所示

魔方格

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知底角为45°的等腰三角形ABC，底边AB的长为2，当一条垂直..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：