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1、试题题目：已知函数f(x)=4x4x+2（1）试求f（a）+f（1-a）的值．（2）求f(1100)+f(210..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
4x
4x+2

（1）试求f（a）+f（1-a）的值．
（2）求f(
1
100
)+f(
2
100
)+f(
3
100
)+…+f(
99
100
)的值．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：指数函数模型的应用



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可知：f(x)=
4x
4x+2

∴f(a)+f(1-a)=
4a
4a+2
+
41-a
41-a+2
=
4a+2
4a+2
=1，
∴f（a）+f（1-a）=1．
（2）由（1）知：f（a）+f（1-a）=1，
∴f(
1
100
)+f(
2
100
)++f(
99
100
)
=[(f(
1
100
)+f(
99
100
))+(f(
2
100
)+f(
98
100
))++(f(
49
100
)+f(
51
100
))+f(
50
100
)]
=1+1+1++1+f(
1
2
)=49+0.5=49.5．
∴f(
1
100
)+f(
2
100
)+f(
3
100
)+…+f(
99
100
)的值为49.5．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=4x4x+2（1）试求f（a）+f（1-a）的值．（2）求f(1100)+f(210..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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