8名同学排成一排照相，（1）甲与乙不在两端，有多少种排法？（2）甲、乙必须相邻，有多少种排法？（3）甲、乙之间恰好隔两人，有多少种排法？（4）甲在乙和丙的左侧（可以不相邻），有多少-数学试题及答案

1、试题题目：8名同学排成一排照相，（1）甲与乙不在两端，有多少种排法？（2）甲、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

8名同学排成一排照相，
（1）甲与乙不在两端，有多少种排法？
（2）甲、乙必须相邻，有多少种排法？
（3）甲、乙之间恰好隔两人，有多少种排法？
（4）甲在乙和丙的左侧（可以不相邻），有多少种排法？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）先排甲、乙，再排其它6名同学，即6?5?A₆⁶=21600种；
（2）甲、乙必须相邻，用捆绑法，进行全排，再松绑，共有A₂²A₇⁷=10080种；
（3）先固定甲乙，再甲乙之间插两个人，最后把甲乙以及中间的2人看作一个，与剩下的4人全排列，故共有₂²A₆²A₅⁵=7200种；
（4）先全排，再除以甲、乙、丙的排法，乙、丙可以交换，故有

A

88

A

33

?A₂²=14440种．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“8名同学排成一排照相，（1）甲与乙不在两端，有多少种排法？（2）甲、..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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