（理科）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，求：．（1）随-数学试题及答案

1、试题题目：（理科）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

（理科）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，求：．
（1）随机变量ξ的概率分布列；（2）随机变量ξ的数学期望与方差．
（文科）袋中有同样的球9个，其中6个红色，3个黄色，现从中随机地摸6球，求：（1）红色球与黄色球恰好相等的概率（用分数表示结果）
（2）红色球多于黄色球的不同摸法的方法数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（理）（1）由题设知，随机变量ξ可取的值为2，3，4，
P（ξ=2）=

C

12

C

13

C

12

C

15

C

14

=

3

5

；
P（ξ=3）=

A

22

C

13

+

A

23

C

12

C

15

C

14

C

13

=

3

10

；
P（ξ=4）=

A

33

C

12

C

15

C

14

C

13

C

12

=

1

10

．
∴随机变量ξ的概率分布列为：

x

2

3

4

P（ξ=x）

3

5

3

10

1

10

（2）∵随机变量ξ的概率分布列为：

x

2

3

4

P（ξ=x）

3

5

3

10

1

10

∴随机变量ξ的数学期望为：Eξ=2×

3

5

+3×

3

10

+4×

1

10

=

5

2

；
随机变量ξ的方差为：Dξ=（2-2.5）²×

3

5

+（3-2.5）²×

3

10

+（4-2.5）²×

1

10

=

9

20

．
（文）（1）红色球与黄色球恰好相等的概率：
P=

C

36

C

33

C

69

=

5

21

．
（2）红色球多于黄色球的不同摸法的方法数为：

C

66

C

03

+

C

56

C

13

+

C

46

C

23

=64．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理科）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：