用0、1、2、3、4、5这六个数字，组成没有重复数字的六位数．（1）这样的六位奇数有多少个？（2）数字5不在个位的六位数共有多少个？（3）数字1和2不相邻，这样的六位数共有多少个？-数学试题及答案

1、试题题目：用0、1、2、3、4、5这六个数字，组成没有重复数字的六位数．（1）这..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

用0、1、2、3、4、5这六个数字，组成没有重复数字的六位数．
（1）这样的六位奇数有多少个？
（2）数字5不在个位的六位数共有多少个？
（3）数字1和2不相邻，这样的六位数共有多少个？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意，末位数字可以为1、3、5，有A₃¹种取法，
首位数字不能为0，有A₄¹种取法，
其他4个数字，排在中间4位，有A₄⁴种排法，
则六位奇数共有A₃¹A₄¹A₄⁴=288（个）
（2）根据题意，6个数字排成一排，共有A₆⁶种排法，
数字5不在个位，5在个位的有A₅⁵种情况，
而0不能在首位，0在首位的有A₅⁵种情况，
其中，5在个位且0在首位，即其他4个数字，排在中间4位，有A₄⁴种排法，
则数字5不在个位的六位数共有A₆⁶-2A₅⁵+A₄⁴=504个，
（3）用0、1、2、3、4、5这六个数字，组成没有重复数字的六位数，
0不在首位，则首位有A₅¹种情况，其他5个位置有A₅⁵种情况，即可以组成A₅¹A₅⁵个六位数，
其中，数字1和2相邻时的情况有A₄¹A₄⁴A₂²种，即1、2相邻的六位数有A₄¹A₄⁴A₂²个，
则数字1和2不相邻的六位数共有A₅¹A₅⁵-A₄¹A₄⁴A₂²=408个．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用0、1、2、3、4、5这六个数字，组成没有重复数字的六位数．（1）这..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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