有限数列A={a1，a2，a3，…an}，Sn是其前n项和，定义：S1+S2+S3+…+Snn为A的“凯森和”，如有99项的数列A={a1，a2，a3，…a99}的“凯森和”为1000，则有100项的数列{1，a1，a2，a3，-数学试题及答案

1、试题题目：有限数列A={a1，a2，a3，…an}，Sn是其前n项和，定义：S1+S2+S3+…+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

有限数列A={a₁，a₂，a₃，…a_n}，S_n是其前n项和，定义：

S1+S2+S3+…+Sn

n

为A的“凯森和”，如有99项的数列A={a₁，a₂，a₃，…a₉₉}的“凯森和”为1000，则有100项的数列{1，a₁，a₂，a₃，…a₉₉}的“凯森和”为（　　）

A．1001

B．991

C．999

D．990

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设凯森和由T_n来表示，
由题意知A的T₉₉=1000，
设新的凯森和为T_x，则100T_x=1×100+99×T₉₉，解得T_x=991
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有限数列A={a1，a2，a3，…an}，Sn是其前n项和，定义：S1+S2+S3+…+..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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