发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00
试题原文 |
|
解:(Ⅰ)n2时,f(n)=Sn﹣Sn﹣1=2n+1. n=1时,f(1)=S1=3,适合上式, ∴f(n)=Sn﹣Sn﹣1=2n+1.(n∈N*). (Ⅱ)a1=f(1)=3,an+1=2an+1,(n∈N*).即an+1+1=2(an+1). ∴数列{an+1}是首项为4,公比为2的等比数列.an+1=(a1+1)2n+1=2n+1. an=2n+1﹣1,(n∈N*). Tn=22+23+24+…+2n+1﹣n=2 n+2﹣4﹣n. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{f(n)}的前n项和为Sn,且Sn=n2+2n.(Ⅰ)求数列{f(n)}通项公..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。