发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)因为, 所以, 两式相减得, 所以, 因此数列{nan}从第二项起,是以2为首项,以3为公比的等比数列, 所以, 故; (Ⅱ)由(Ⅰ)可知当n≥2时,, 当n≥2时,, ∴, 两式相减得, 又∵T1=a1=1也满足上式, 所以; (Ⅲ)an≥(n+1)λ等价于, 由(Ⅰ)可知当n≥2时,, 设(n≥2,n∈N+), 则f(n+1)-f(n)=, ∴, 又, ∴所求实数λ的取值范围为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan=an+1(n∈N*),(Ⅰ)求数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。