棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1被以A为球心，AB为半径的球相截，则所截得几何体（球内部分）的表面积为（）A．5π4B．7π8C．2πD．7π4-数学试题及答案

1、试题题目：棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1被以A为球心，AB为半径的球相截，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁被以A为球心，AB为半径的球相截，则所截得几何体（球内部分）的表面积为（　　）

A．

5π

4

B．

7π

8

C．2π

D．

7π

4

试题来源：甘谷县模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

以A为球心AB为半径的球截正方体时经过B，D，A₁三点，正方体内的部分球就是整球的8分之一，过A的正方体的三个相邻的表面上被截得三个四分之一圆弧，所以所截得的球的一部分的表面积为整球表面积的8分之一加三个半径为1的圆的面积的4分之1，即S=

1

4

π?1²×3+

1

8

×4π?1²=

5

4

π
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1被以A为球心，AB为半径的球相截，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：