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1、试题题目:直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的32,这个梯形绕下底所..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-02 07:30:00

试题原文

直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的
3
2
,这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的全面积为(5+
2
)π,则旋转体的体积为(  )
A.2πB.
4+
2
3
π
C.
5+
2
3
π
D.
7
3
π

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:柱、锥、台、球的结构特征



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
这个几何体的面积是圆柱中一个圆加一个长方形加一个扇形的面积,
圆的面积,直角腰为半径,长方形的面积,圆的周长为长,上底为宽,扇形的面积,圆的周长为弧长,另一腰则为扇形的半径.
设上底为x,则下底为
3
2
x
,直角腰为
1
2
x
,另一腰为整个面积式子为
1
4
πx2x2+
2
×
1
4
πx2=(5+
2

解得x=±2,因为x>0,所以x=-2舍去,x=2.而这个几何体的体积是一个圆锥加一个同底圆柱的体积,圆锥的高,下底减上底得圆锥的高为1,
圆柱体积=Sh=
1
2
 π r2
h=π×12×2=2π,圆锥体积=
1
3
π
所以整个几何体的体积为
7
3
π

故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的32,这个梯形绕下底所..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱、锥、台、球的结构特征”。


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