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1、试题题目:空间四边形ABCD的两条对角线AC=4,BD=6,则平行于两对角线的截面..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-02 07:30:00

试题原文

空间四边形ABCD的两条对角线AC=4,BD=6,则平行于两对角线的截面四边形EFGH的周长的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:柱、锥、台、球的结构特征



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,
∵截面四边形EFGH平行于两对角线
∴EFGH是平行四边形.
∴由三角形相似:
EF
AC
=
BE
AB

EF=
AC?BE
AB
=
4BE
AB

又∵
EH
BD
=
AE
AB

EH=
AE?BD
AB
=
6AE
AB

∴截面平行四边形EFGH的周长C=2(EF+EH)=2(
4BE
AB
+
6AE
AB
)=8+
4AE
AB

∵0<AE<AB,
∴周长的取值范围为:8<C<12
故答案为:(8,12)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“空间四边形ABCD的两条对角线AC=4,BD=6,则平行于两对角线的截面..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱、锥、台、球的结构特征”。


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