发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-02 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题意可得: a=2,b=c,a2=b2+c2,∴b2=2, ∴椭圆方程为
(2)∵直线l的方向向量为(1,
∴可设直线l的方程为y=
代入椭圆方程并化简得4x2+2
由△=8m2-16(m2-4)>0,可得m2<8.(*) ∴x1+x2=-
∴|PQ|=
又点O到PQ的距离为d=
∴S△OPQ=
当且仅当2m2=16-2m2,即m=±2时取等号,且满足(*)式. 所以△OPQ面积的最大值为
(3)依题意知,直线l的斜率存在,故可设直线l的方程为y=k(x-1) 设M(x3,y3),N(x4,y4),R(0,y5) 则M、N满足
易知△>0,∴x3+x4=
∵
∵x3≠1,∴λ=
同理μ=
∴λ+μ═
∴λ+μ为定值-4. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆y2a2+x2b2=1(a>b>0)的上下焦点分别为F1,F2,短轴..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱、锥、台、球的结构特征”。