椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)顶点A（a，0），B（0，b），若右焦点F到直线AB的距离等于12|AF|，则椭圆的离心率e=（）A．32B．63C．33D．23-数学试题及答案

1、试题题目：椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)顶点A（a，0），B（0，b），若右..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)顶点A（a，0），B（0，b），若右焦点F到直线AB的距离等于

1

2

|AF|，则椭圆的离心率e=（　　）

A．

3

2

B．

6

3

C．

3

D．

2

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得直线AB的方程为

x

a

+

y

b

=1即bx+ay-ab=0，F（c，0）
∴F（c，0）到直线AB的距离d=

|bc-ab|

a2+b2

=

b(a-c)

a2+b2

，|AF|=a-c
则

a-c

2

=

b(a-c)

a2+b2

∴a²=3b²
∴a²=3a²-3c²
即3c²=2a²
∴e=

c

a

=

6

3

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)顶点A（a，0），B（0，b），若右..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：