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1、试题题目:设θ∈(34π,π),则关于x,y的方程x2sinθ-y2cosθ=1表示的曲线为()A..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00

试题原文

θ∈(
3
4
π,π)
,则关于x,y的方程
x2
sinθ
-
y2
cosθ
=1
表示的曲线为(  )
A.实轴在x轴上的双曲线B.实轴在y轴上的双曲线
C.长轴在x轴上的椭圆D.长轴在y轴上的椭圆

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
θ∈(
3
4
π,π)

∴0<sinθ
2
2
,而-1<cosθ<-
2
2

因此方程
x2
sinθ
-
y2
cosθ
=1
化简为
x2
sinθ
+
y2
-cosθ
=1

∵-cosθ>sinθ>0
∴方程
x2
sinθ
+
y2
-cosθ
=1
表示的曲线为长轴在y轴上的椭圆.
故选:D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设θ∈(34π,π),则关于x,y的方程x2sinθ-y2cosθ=1表示的曲线为()A..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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