设P是椭圆x24+y2=1上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1||PF2|的最大值为______；最小值为_____

1、试题题目：设P是椭圆x24+y2=1上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1||P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

设P是椭圆

x2

4

+y2=1上的一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，则|PF₁||PF₂|的最大值为______；最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由焦半径公式|PF₁|=a-ex，|PF₂|=a+ex
|PF₁|?|PF₂|=（a-ex）（a+ex）=a²-e²x²=-

3

4

x2+4
∵x∈[-2，2]
∴当x=0时，|PF₁|?|PF₂|的最大值是4
当x=2或-2时，|PF₁|?|PF₂|的最小值是1
答案：4，1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设P是椭圆x24+y2=1上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1||P..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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