已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)和椭圆x216+y29=1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_____

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)和椭圆x216+y29=1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)和椭圆

x2

16

+

y2

9

=1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为______．

试题来源：山东试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题得，双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的焦点坐标为（

7

，0），（-

7

，0），c=

7

：
且双曲线的离心率为2×

7

4

=

7

2

=

c

a

?a=2．?b²=c²-a²=3，
双曲线的方程为

x2

4

-

y2

3

=1．
故答案为：

x2

4

-

y2

3

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)和椭圆x216+y29=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：