发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)设椭圆的焦距为2c,因为
从而椭圆C的方程可化为:x2+3y2=3b2① 易知右焦点F的坐标为(
据题意有AB所在的直线方程为:y=x-
由①,②有:4x2-6
设A(x1,y1),B(x2,y2),弦AB的中点N(x0,y0),由③及韦达定理有:x0=
所以KON=
(2)显然
又点在椭圆C上,所以有(λx1+μx2)2+3(λy1+μy2)2=3b2整理为λ2(x12+3y12)+μ2(x22+3y22)+2λμ(x1x2+3y1y2)=3b2.④ 由③有:x1+x2=
又A﹑B在椭圆上,故有(x12+3y12)=3b2,(x22+3y22)=3b2⑥ 将⑤,⑥代入④可得:λ2+μ2=1.(
所以(λ+μ)max=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为63,过右焦点F且..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。