若双曲线C与椭圆x225+y29=1有相同的焦点，且一条渐近线的方程为y=7x，则C的方程为_____

1、试题题目：若双曲线C与椭圆x225+y29=1有相同的焦点，且一条渐近线的方程为y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

若双曲线C与椭圆

x2

25

+

y2

9

=1有相同的焦点，且一条渐近线的方程为y=

7

x，则C的方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

椭圆的焦点坐标为（±4，0）
设双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1，∵椭圆与双曲线共同的焦点，∴a²+b²=16①
∵一条渐近线方程是y=

7

x，∴

b

a

=

7

②
解①②组成的方程组得a=

2

，b=

14

，所以双曲线方程为

x2

2

-

y2

14

=1，
故答案为

x2

2

-

y2

14

=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若双曲线C与椭圆x225+y29=1有相同的焦点，且一条渐近线的方程为y..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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