（200o?山东）设双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、Q两点，如果△PQF是直角三角形，则双曲线的离心率e=_____

1、试题题目：（200o?山东）设双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

（200o?山东）设双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、Q两点，如果△PQF是直角三角形，则双曲线的离心率e=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意可知右准线方程l：x=

a2

c

，渐近线方程y=±

b

a

x，则有P（

a2

c

，

ab

c

），F（c，0）
由题意|MF|=|MP|，即|c-

a2

c

|=

ab

c

整理得

c2-a2

c

=

ab

c

因为c²-a²=b²，将其代入上式得a=b
所以e=

c

a

=

a2+b2

a2

=

2

故答案为

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（200o?山东）设双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：