若椭圆x22+y2m=1的离心率为12，则m=_____

1、试题题目：若椭圆x22+y2m=1的离心率为12，则m=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

若椭圆

x2

2

+

y2

m

=1的离心率为

1

2

，则m=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由椭圆标准方程得：
（1）当0＜m＜2时，得到a=

2

，b=

m

，
则c=

2-m

，所以椭圆的离心率e=

c

a

=

2-m

2

=

1

2

．
得m=

3

2

；
（2）当m＞2时，得到b=

2

，a=

m

，
则c=

-2+m

，所以椭圆的离心率e=

c

a

=

-2+m

2

=

1

2

．
得m=

8

3

；
综上所述则m=

3

2

或

8

3

故答案为：

3

2

或

8

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若椭圆x22+y2m=1的离心率为12，则m=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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