发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）设 （ ）为定值，所以C点的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，所以焦距  ，因为  又  ，所以  ，由题意得 ，所以C点轨迹G的方程为  ；（2）由题意知，|m|≥1； 当m=1时，切线l的方程为x=1，点M，N的坐标分别为  ，此时|MN|=  ；当m=-1时，同理可知|MN|=  ，当|m|＞1时，设切线l的方程为y=k（x-m）， 由  得（1+4k2）x2-8k2mx+4k2m2-4=0，设M，N两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）， 则x1+x2=  ，x1x2= ，又由l与圆x2+y2=1相切，得  =1，即m2k2=k2+1，所以  =  由于当m=±1时，|MN|=  ，所以|MN|= ，m∈（-∞，-1 ]∪[1，+∞），因为|MN|=  ≤2，且当m=± 时，|MN|=2，所以|MN|的最大值为2。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在周长为定值的△ABC中，已知，动点C的运动轨迹为曲线G，且当动点..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。
，动点C的运动轨迹为曲线G，且当动点C运动时，cosC有最小值
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