函数f（x）=1-cos2xcosx（）A．在[0，π2），（π2，π]上递增，在[π，3π2），（3π2，2π]上递减B．在[0，π2），[π，3π2）上递增，在（π2，π]，（3π2，2π]上递减C．在（π2，π]，（3π2，2π]上递增，-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=1-cos2xcosx（）A．在[0，π2），（π2，π]上递增，在[π，3π2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

函数f（x）=

1-cos2x

cosx

（　　）

A．在[0，

π

2

），（

π

2

，π]上递增，在[π，

3π

2

），（

3π

2

，2π]上递减

B．在[0，

π

2

），[π，

3π

2

）上递增，在（

π

2

，π]，（

3π

2

，2π]上递减

C．在（

π

2

，π]，（

3π

2

，2π]上递增，在[0，

π

2

），[π，

3π

2

）上递减

D．在[π，

3π

2

），（

3π

2

，2π]上递增，在[0，

π

2

），（

π

2

，π]上递减

试题来源：北京试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=

1-cos2x

cosx

=

|sinx|

cosx

当sinx＞0时，即x∈[0．π]时f（x）=

sinx

cosx

=tanx（x≠

π

2

）
当sinx＜0时，即x∈[π，2π]时f（x）=

-sinx

cosx

=-tanx（x≠

3π

2

）
根据正切函数的单调性可知：函数f（x）在[0，

π

2

），（

π

2

，π]上递增，在[π，

3π

2

），（

3π

2

，2π]上递减
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=1-cos2xcosx（）A．在[0，π2），（π2，π]上递增，在[π，3π2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：