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1、试题题目:甲、乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-08 07:30:00

试题原文

甲、乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者对本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为,且各人回答正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.
(Ⅰ)求随机变量的分布列和数学期望;
(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求P(AB).

  试题来源:月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:概率的基本性质(互斥事件、对立事件)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)由题意知,的可能取值为0,1,2,3,




所以的分布列为

的数学期望为.  
(Ⅱ)用C表示“甲得(2分)乙得(1分)”这一事件,
用D表示“甲得(3分)乙得0分”这一事件,
所以AB=C∪D,且C,D互斥,
=
由互斥事件的概率公式得
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲、乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”。


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