以下给出的四个不等式中，正确的是（）A．sin32π5＜sin35π4B．cos（-1317°）＞cos（-112°）C．tan(-18π7)＞tan(-41π8)D．tan(-17π7)＞tan(-45π8)-数学试题及答案

1、试题题目：以下给出的四个不等式中，正确的是（）A．sin32π5＜sin35π4B．cos（-13..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

以下给出的四个不等式中，正确的是（　　）

A．sin

32π

5

＜sin

35π

4

B．cos（-1317°）＞cos（-112°）

C．tan(-

18π

7

)＞tan(-

41π

8

)

D．tan(-

17π

7

)＞tan(-

45π

8

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于sin

32π

5

=sin

2π

5

，sin

35π

4

=sin

3π

4

=sin

π

4

，而且函数y=sinx在（0，

π

2

）上是增函数，故sin

2π

5

＞sin

π

4

，
∴sin

32π

5

＞ sin

35π

4

，故A不正确．
由于cos（-1317°）=cos（-4×360°+123°）=cos123°=-cos57°，cos（-112°）=cos112°=-cos68°，而函数y=cosx在（0，

π

2

）上是减函数，
故cos68°＜cos57°，即-cos68°＞-cos57°，∴cos（-1317°）＜cos（-112°），故B不正确．
由于 tan(-

18π

7

)=tan（-2π-

4π

7

）=-tan

4π

7

，tan（-

41

8

）=tan（-5π-

π

8

）=-tan

π

8

，而函数y=tanx在（0，

π

2

）上是增函数，
故有tan

4π

7

＞tan

π

8

，∴-tan

4π

7

＜-tan

π

8

，即tan(-

18π

7

)＞tan(-

41π

8

)，故C正确．
由于tan(-

17π

7

)=tan（-2π-

3π

7

）=-tan

3π

7

，tan(-

41π

8

)=tan（-5π-

π

8

）=-tan

π

8

，而函数y=tanx在（0，

π

2

）上是增函数，
故有tan

3π

7

＞tan

π

8

，∴-tan

3π

7

＜-tan

π

8

，即tan(-

17π

7

)＜tan(-

41π

8

)，故D不正确．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以下给出的四个不等式中，正确的是（）A．sin32π5＜sin35π4B．cos（-13..”的主要目的是检查您对于考点“高中正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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