下列五个命题中，所有真命题的序号是______．①函数y=sinx在第一象限是增函数．②函数y=cos（x+π2）是奇函数．③函数y=tanx的图象的对称中心一定是（kπ，0），k∈Z．④函数y=sin|x|是周期-数学试题及答案

1、试题题目：下列五个命题中，所有真命题的序号是______．①函数y=sinx在第一象..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

下列五个命题中，所有真命题的序号是______．
①函数y=sinx在第一象限是增函数．
②函数y=cos（x+

π

2

）是奇函数．
③函数y=tanx的图象的对称中心一定是（kπ，0），k∈Z．
④函数y=sin|x|是周期函数．
⑤函数y=

cos(cosx)

的定义域是R．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于 390°＞30°，且都是第一象限角，sin390°=sin30°=

1

2

，故函数y=sinx在第一象限不是增函数，
故①不正确．
由于cos（x+

π

2

）=-sinx，故函数y=cos（x+

π

2

）是奇函数，故②正确．
由于函数y=tanx的图象的对称中心是（

kπ

2

，0），k∈Z，故③不正确．
由函数y=sin|x|的图象知，函数y=sin|x|不是周期函数，故④不正确．
根据x∈R时，-1≤cosx≤1，故cos（cosx）≥0恒成立，故函数y=

cos(cosx)

的定义域是R，故⑤正确．
故答案为 ②⑤．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列五个命题中，所有真命题的序号是______．①函数y=sinx在第一象..”的主要目的是检查您对于考点“高中正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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