求函数y=tan(π3-12x)的定义域、周期及单调区间．-数学试题及答案

1、试题题目：求函数y=tan(π3-12x)的定义域、周期及单调区间．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

求函数y=tan(

π

3

-

1

2

x)的定义域、周期及单调区间．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=tan(

π

3

-

1

2

x)=-tan（

x

2

-

π

3

），由kπ-

π

2

＜

x

2

-

π

3

＜kπ+

π

2

可得
2kπ-

π

3

＜x＜2kπ+

5π

3

，故函数的定义域为（2kπ-

π

3

，2kπ+

5π

3

），k∈z．
周期为 T=

π

ω

=

π

1

2

=2π．
单调区间为：（2kπ-

π

3

，2kπ+

5π

3

）k∈z．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求函数y=tan(π3-12x)的定义域、周期及单调区间．”的主要目的是检查您对于考点“高中正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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