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1、试题题目:函数f(x)=3sin(2x-π3)的图象为C,①图象C关于直线x=11π12对称;②函..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-09 07:30:00

试题原文

函数f(x)=3sin(2x-
π
3
)
的图象为C,
①图象C关于直线x=
11π
12
对称;
②函数在区间(-
π
12
12
)
内是增函数;
③由y=3sinx的图象向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C
以上三个论断中,正确论断的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由于当x=
11π
12
时,函数f(x)取得最小值-3,故①图象C 关于直线x=
11π
12
对称正确.
令 2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
π
2
,k∈z,可得 kπ-
π
12
≤x≤kπ+
12
,k∈z,故函数的增区间为[kπ-
π
12
,kπ+
12
],k∈z,故②正确.
把 y=3sinx的图象向右平移
π
3
个单位长度可以得到的图象对应的函数解析式为 y=3sin(x-
π
3
),故③不正确.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=3sin(2x-π3)的图象为C,①图象C关于直线x=11π12对称;②函..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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