给出四个命题：（1）若cosα=cosβ，则α=β；（2）函数y=2cos(2x+π3)的图象关于直线x=-π6对称；（3）函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π；（4）函数y=cosx（x∈R）为偶函数．其中所有正确命-数学试题及答案

1、试题题目：给出四个命题：（1）若cosα=cosβ，则α=β；（2）函数y=2cos(2x+π3)的图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

给出四个命题：
（1）若cosα=cosβ，则α=β；
（2）函数y=2cos(2x+

π

3

)的图象关于直线x=-

π

6

对称；
（3）函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π；
（4）函数y=cosx（x∈R）为偶函数．
其中所有正确命题的序号是______．

试题来源：苏州模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若cosα=cosβ，则α=β，应该为α=2kπ±β，k∈Z，所以（1）不正确；
（2）x=-

π

6

时函数y=2cos(2x+

π

3

)=0，所以函数的图象关于直线x=-

π

6

对称，不正确；
（3）函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π；应该是：π；不正确；
（4）函数y=cosx（x∈R）为偶函数．是正确的．
故答案为：（4）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出四个命题：（1）若cosα=cosβ，则α=β；（2）函数y=2cos(2x+π3)的图..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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