函数y=cos(-x2+π4)的递增区间是______，函数y=tan(x2+π4)的对称中心是_____

1、试题题目：函数y=cos(-x2+π4)的递增区间是______，函数y=tan(x2+π4)的对称中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

函数y=cos(-

x

2

+

π

4

)的递增区间是______，
函数y=tan(

x

2

+

π

4

)的对称中心是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由诱导公式可得y=cos(-

x

2

+

π

4

)=cos（

x

2

-

π

4

），
由于函数y=cosx的单调递增区间为[2kπ-π，2kπ]，k∈Z，
故由2kπ-π≤

x

2

-

π

4

≤2kπ，可得4kπ-

3π

2

≤x≤4kπ+

π

2

，
故函数y=cos(-

x

2

+

π

4

)的递增区间是[4kπ-

3π

2

，4kπ+

π

2

]k∈Z；
由于函数y=tanx的对称中心为（kπ+

π

2

，0）k∈Z
令

x

2

+

π

4

=kπ+

π

2

，解得x=2kπ+

π

2

，
故函数y=tan(

x

2

+

π

4

)的对称中心是（2kπ+

π

2

，0）k∈Z
故答案为：[4kπ-

3π

2

，4kπ+

π

2

]k∈Z；（2kπ+

π

2

，0）k∈Z

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=cos(-x2+π4)的递增区间是______，函数y=tan(x2+π4)的对称中..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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