若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为_____

1、试题题目：若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M、N两点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

若动直线x=a与函数f（x）=sin x和g（x）=cos x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为______．

试题来源：淄博一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设x=a与f（x）=sinx的交点为M（a，y₁），
x=a与g（x）=cosx的交点为N（a，y₂），
则|MN|=|y₁-y₂|=|sina-cosa|
=

2

|sin（a-

π

4

）|≤

2

．
故答案为：

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M、N两点，..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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