已知f(x)=-2asin(2x+π6)+2a+b（1）求y=f（x）的单调增区间；（2）若f（x）的定义域为[π2，π]，值域为[2，5]，求a，b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f(x)=-2asin(2x+π6)+2a+b（1）求y=f（x）的单调增区间；（2）若f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

已知f(x)=-2asin(2x+

π

6

)+2a+b
（1）求y=f（x）的单调增区间；
（2）若f（x）的定义域为[

π

2

，π]，值域为[2，5]，求a，b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f(x)=-2asin(2x+

π

6

)+2a+b，
当a＞0时，由2kπ+

π

2

≤2x+

π

6

≤2kπ+

3π

2

（k∈Z），
得y=f(x)的增区间为[ ；
当a＜0时，由2kπ-

π

2

≤2x+

π

6

≤2kπ+

π

2

(k∈z)，
得y=f(x)的单调增区间为[ ；
（2）f(x)=-2asin(2x+

π

6

)+2a+b，
∵x∈[

π

2

，π]，∴2x+

π

6

∈[

7π

6

，

13π

6

]．
∴sin(2x+

π

6

)∈[-1，

1

2

]．
当a＞0时，有

2a+2a+b=5

-2a?

1

2

+2a+b=2

，解得

a=1

b=1

，
当a＜0时，有

2a+2a+b=2

-2a?

1

2

+2a+b=5

，解得

a=-1

b=6

，符合条件．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=-2asin(2x+π6)+2a+b（1）求y=f（x）的单调增区间；（2）若f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：